Dolgo smo ljudje mislili, da smo edina bitja na Zemlji, ki znajo šteti in računati. Zdaj vemo, da ni tako. Šteti zna veliko vrst živali – od mravelj do slonov.
V začetku 20. stoletja je svetovno javnost navdušil konj, ki naj bi znal računati. Ime mu je bilo Hans, zaradi njegovih “čudežnih” sposobnosti pa so mu nadeli še pridevnik pametni in znan je postal kot Pametni Hans (nem. der Kluge Hans).
Hansov lastnik je bil Wilhelm von Osten, nemški učitelj matematike, amaterski trener konj, frenolog in mistik. Ta je trdil, da je Hansa naučil seštevati, odštevati, množiti, deliti, računati ulomke, slediti koledarju, razlikovati med glasbenimi toni ter brati, črkovati in razumeti nemško. Pametni Hans je tako recimo lahko odgovoril na vprašanje: “Če je osmi dan v mesecu torek, kateri datum je naslednji petek?” Hans je odgovoril tako, da je enajstkrat udaril s kopitom.
Von Osten je Pametnega Hansa razstavljal po vsej Nemčiji, za ogled svojega čudeža pa nikoli ni računal vstopnine. Navzoči so Hansu postavljali vprašanja tako ustno kot pisno. Ljudje so bili očarani in navdušeni.
O Hansovih sposobnostih je leta 1904 poročal tudi The New York Times. Čez nekaj let je Pametnega Hansa pod drobnogled vzel psiholog Oskar Pfungst. Po podrobnem preučevanju je odkril, da Pametni Hans ni tako zelo pameten, kot je trdil njegov lastnik. Ni pa bil neumen. V resnici ni znal računati (vsaj ne tako, kot je trdil njegov lastnik) ali razumeti časa, pa tudi nemščine verjetno ni razumel več kot nekaj ukazov, je pa znal zelo dobro opazovati svojega trenerja.
Von Osten, ki je vedel ali znal izračunati odgovore na vprašanja, je namreč z majhnimi gibi, ki se jih ni zavedal, spremljal in štel Hansove udarce s kopiti. Ko je Hans prišel do točnega števila, je von Osten mikrogibe prenehal izvajati, in to je bil za Hansa znak, da je prenehal “šteti” (podobno je bilo tudi pri Hansovih “odgovorih” na druga vprašanja).
Ko je Pfungst svoja odkritja objavil, so bile množice razočarane in obveljalo je, da konji ne znajo šteti ali računati. Pa tudi druge živali ne. A to prepričanje se je izkazalo za zmotno.
Znanstveniki so namreč raziskovali dalje in prišli do presenetljive ugotovitve – mnoge živali tako v resnici znajo šteti, nekatere naj bi znale tudi računati.
Seveda njihova matematika še zdaleč ni tako sofisticirana kot človeška, marsikateri prvošolček vsako žival zlahka premaga v štetju in računanju, vendar je mit o tem, da je matematičnega mišljenja sposoben le človek, ovržen.
Od mravlje do slona
Študije kažejo, da je veliko različnih živalskih vrst sposobnih določiti količino, šteti in celo malce računati, kar jim pomaga pri reševanju različnih težav, od pridobivanja hrane do navigacije, obrambe in celo pri iskanju partnerjev, piše spletni portal mathnasium.com.
Določena količina matematičnega znanja se skriva že v zelo majhnih možganih. Poskus v devetdesetih letih prejšnjega stoletja je pokazal, da si čebele zapomnijo število različnih razpoznavnih znakov (nekakšnih orientirjev), mimo katerih potujejo med virom hrane in svojim panjem.
Puščavske mravlje štejejo svoje korake, da bi ugotovile, kako daleč so potovale od mravljišča do vira hrane. Štetje pa uporabljajo tudi nekatere vrste žab, da bi lahko našle partnerja. Po načinu kvakanja samice najprej ugotovijo, ali gre za predstavnika njihove vrste, po številu “kvakov” pa, ali gre za samca ali samico.
Tudi nekatere ribe so pokazale matematične sposobnosti. Študije o gupijih kažejo, da se bodo odločili pridružiti jatam – ali skupinam rib – z večjim številom, ker vedo, da bo to zanje varnejše. Pri tem razlikujejo tudi med manjšimi števili. Tako lahko na prvi pogled ločijo med štirimi gupiji in petimi ali osmimi gupiji in desetimi, in če se jim ponudi priložnost, bodo zaplavali proti večji množici.
Videoprispevek o tem, kako štejejo ribe, si lahko ogledate spodaj.
Štejejo tudi levi. Pri levih iz nacionalnega parka Serengeti so ugotovili, da s pomočjo štetja različnih glasov v rjovenju bližnjega krdela ugotovijo, ali je to večje od njihovega, in se na podlagi tega odločijo, ali jih bodo napadli in skušali prevzeti njihovo ozemlje ali pa jih bodo pustili pri miru. Enako, celo malo boljšo, sposobnost so pokazale tudi hijene.
Štetja ali ocenjevanja velikosti so sposobni tudi volkovi. Od tega, koliko članov ima njihovo krdelo, je odvisno, kakšnega plena se bodo lotili. Pri lovljenju losa je za uspeh potrebnih šest do osem volkov; za bizone od devet do trinajst. Šteje pa tudi njihov plen. Losi ocenjujejo število volkov in se ločujejo v večje ali manjše črede, da bi zmanjšali možnost postati plen. Ta strategija je v biologiji znana kot “varnost v številkah”.
Sposobnosti uporabe koncepta števil (štetje in/ali omejeno računanje) so pokazali tudi delfini in sloni, pa tudi močeradi in kokoši. Zdi pa se, da imajo med vsemi živalmi najboljše numerične sposobnosti primati, kamor spadamo tudi ljudje. V poznih osemdesetih letih prejšnjega stoletja so šimpanzi raziskovalce navdušili s svojo sposobnostjo, da seštejejo število koščkov čokolad v dveh skledah za hrano in pravilno ocenijo, v kateri paru skledi je več koščkov čokolade. Dvajset let kasneje so opice rezus pokazale, da lahko hitro preštejejo število predmetov na računalniškem zaslonu.
Znanstveniki še niso razumeli, zakaj imajo nekatere živali le najpreprostejše matematične sposobnosti, druge pa bolj sofisticirane. Na primer, zakaj so volkovi sposobni določiti majhno število od velikega, psi na primer pa tega ne zmorejo. Najbolj smiselna je razlaga, da so bili psi udomačeni, zato so izgubili sposobnost štetja, ker je niso več potrebovali. Kar pa ne pomeni, da niso pametni, samo za matematiko niso tako nadarjeni.
Šteti znajo tudi nekatere ptice. Za vrane in krokarje so znanstveniki ugotovili, da znajo šteti in malce računati – a le do tri, čeprav nekateri znanstveniki trdijo, da do sedem. Večje številke jih že zmedejo. Zakaj je tako, ne vedo. Šteti naj bi znale tudi šoje in nekatere vrste čapelj in papig. Kako štejejo ptice, si oglejte v spodnjem videoposnetku.
Vrane in opice naj bi razumele celo koncept števila nič, kar je že precej zapleten koncept, ki smo ga tudi ljudje šele pred relativno kratkim časom uvedli v matematiko, piše portal Quanta Magazine.
Kaj pa konji? Potem ko je zgodba o Pametnem Hansu, ko je bila razkrita, prepričala ljudi, da konji ne znajo šteti ali računati, raziskave kažejo, da znajo šteti vsaj do štiri, piše Equus Magazine. Ali znajo tudi računati, še ni znano.
Kakšno je tvoje mnenje o tem?
Bodi prvi, ki bo pustil komentar!